Madhyamik 2022 Math Paper Solution | West Bengal Madhyamik 2022 Math Paper Solution (PDF Download)

অনেক ছাত্রছাত্রী “Madhyamik 2022 Math Paper Solution” বা “Madhyamik 2022 Math Solution” খুঁজে চলেছে অনলাইনে, যাতে তারা ভবিষ্যতের প্রস্তুতি নিতে পারে আরও ভালোভাবে। এই ব্লগে আমরা তোমাদের জন্য তুলে ধরেছি “West Bengal Madhyamik 2022 Math Paper Solution” ও “West Bengal Madhyamik Mathematics Question Paper 2022”-এর সম্পূর্ণ সমাধান।

বিশেষভাবে, এখানে তোমরা পাবে ভিডিও সমাধান + PDF ফাইল—যা “Madhyamik Math Question Answer Solved PDF Download” লিংকের মাধ্যমে সহজেই সংগ্রহ করা যাবে। “Madhyamik Mathematics Question 2022” এবং “Short McQ Solved Answer” সহ প্রতিটি প্রশ্নের বিস্তারিত ব্যাখ্যা আমরা সহজ ভাষায় দিয়েছি।

কেমন আছো তোমরা, মনের কথাগুলো কমেন্ট বক্সে শেয়ার করতে পারো তো !

এই পোস্টে মাধ্যমিক 2022 এর গণিতের সমাধান (Madhyamik 2022 Math Solution) শেয়ার করেছি। মাধ্যমিক 2022 এর গণিত পরীক্ষায় যে কোশ্চেনগুলো এসেছে সেই সব কোশ্চেন গুলোর সলিউশন কিভাবে করা যায়, তার একটা ধারণা পেয়ে যাবে এই পোস্ট ফলো করলে।

West Bengal Madhyamik 2022 Math Paper Solution

মাধ্যমিক 2022 গণিতের সম্পূর্ণ সমাধান

1. নিম্বলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ

(i) একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা P এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবেঃ
(a) P(1+ r/100)n
(b) P(1+ r/50 )n
(c) P(1+ r/100)2n
(d) P(1- r/100)n

Video সমাধানঃ

(ii) ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা তিনজনে মোট 6000 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা যথাক্রমে লভ্যাংশের 50 টাকা, 100 টাকা এবং 150 টাকা পায়। স্মিতা ঐ ব্যবসায় বিনিয়োগ করে –
(a) 1000 টাকা
(b) 2000 টাকা
(c) 3000 টাকা
(d) 4000 টাকা

Video সমাধানঃ

(iii) A :B =2:3, B:C=5:8, C:D =6:7 হলে A:D =?
(a) 2:7
(b) 7:2
(c) 5:8
(d) 5:14

Video সমাধানঃ

(iv) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে PQ একটি ব্যাস, R বৃত্তের ওপর একটি বিন্দু এবং PR =RQ
হলে, ∠RPQ -এর মান –
(a) 30°
(b) 90°
(c) 60°
(d) 45°

Video সমাধানঃ

(v) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শকের
সংখ্যা-
(a) 2 টি
(b) 1 টি
(c) 3 টি
(d) 4 টি

Video সমাধানঃ

(vi) 2r দৈর্ঘ্যের ব্যাস বিশিষ্ট নিরেট গোলকের আয়তনঃ
(a) 32πr³/3 ঘন একক
(b) 16πr³/3 ঘন একক
(c) 8πr³/3 ঘন একক
(d) 64πr³/3 ঘন একক

Video সমাধানঃ

2. শূন্যস্থান পূরণ করোঃ

(i) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন p টাকা হলে, দ্বিতীয়
বছরের মূলধন ___ ।

Video সমাধানঃ

(ii) 7√11 একটি __ সংখ্যা।

Video সমাধানঃ

(iii) কোনা গােলকের ব্যাসার্ধ r এবং আয়তন v হলে, V ∝ __ ।

Video সমাধানঃ

(iv) দুটি ত্রিভুজ সদৃশ হবে, যদি তাদের অনুরুপ বাহগুলি ____ হয়।

Video সমাধানঃ

(v) একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক হলে, চতুর্ভুরজেরশীর্ষবিন্দুগুলি ___ ।

Video সমাধানঃ

(vi) সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে সেই ঘনবস্তুর বিশেষ নাম ___ ।

Video সমাধানঃ

3. সত্য বা মিথ্যা লেখোঃ

(i) অংশীদারি ব্যাবসায় কমপক্ষে 3 জন লোকের দরকার।

Video সমাধানঃ

(ii) আসল ও সবৃদ্ধিমূলের মধ্যে সম্পর্কটি হল আসল < সবৃদ্ধিমূল।

Video সমাধানঃ

(iii) x² = 100 সমীকরণের দুটি বীজ হল ± 10.

Video সমাধানঃ

(iv) a ও b ব্যাস্ত ভেদে থাকলে, a /b = ধ্রুবক হবে।

Video সমাধানঃ

(v) দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটি মাত্র সাধারণ স্পর্শক থাকবে।

Video সমাধানঃ

(vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং তির্ষক উচ্চতা সর্বদা একটি
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয়।

Video সমাধানঃ

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ

(i) বার্ষিক সুদ আসলের 1/6 অংশ হলে, ৪ মাসে 690 টাকার সুদ কত হবে?

Video সমাধানঃ

(ii) কোনাে স্থানের লোকসংখ্যা 13,310 জন ছিল। কি হারে বৃদ্ধি পেলে 3 বছরে 17,280 জন হবে?

Video সমাধানঃ

(iii) কোনো ব্যবসাতে A, B, C এর মূলধনের অনুপাত 1/x : 1/y : 1/z, বছরের শেষে ব্যবসাতে z টাকা ক্ষতি হয়েছে। c এর ক্ষতির পরিমাণ নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(iv) 7x² – 66x + 27 = 0 সমীকরণটির বীজদ্বয়ের যােগফল ও গুণফলের অনুপাত কতো?

Video সমাধানঃ

(V) হরের করণী নিরসন করো: 12/(√15 – 3)

Video সমাধানঃ

(vi) ‘O’ কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি. এবং AB একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি., ‘O’ বিন্দু থেকে AB জ্যা এর দূরত্ব কত?

Video সমাধানঃ

(vii) AOB বৃত্তের একটি ব্যাস যার কেন্দ্র O, C বৃত্তের উপর একটি বিন্দু। ∠OBC = 60°, হলে ∠OCA -এর মান নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(Viii) একটি ‘O’ কেন্দ্রীয় বৃত্ত যার কেন্দ্র থেকে 26 সেমি. দূরত্বে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অতি বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত?

Video সমাধানঃ

(ix) ΔABC -এর DE || BC, যেখানে D ও E যথাক্রমে AB ও AC বাহুর ওপর অবস্থিত। যদি AD = 5 সেমি., DB = 6 সেমি. এবং AE = 7.5 সেমি. হয়, তবে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(x) দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1: 2, ভূমির পরিধির অনুপাত 3 : 4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(xi) একটি গােলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পায়, তা নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(xii) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি.। ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা।

Video সমাধানঃ

5. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

(5) (i) কোনাে মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(5) (ii) তিনবন্ধু যথাক্রমে 8,000 টাকা, 10,000 টাকা ও 12,000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাস্ক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13,400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাস্কের বছরের কিস্তি 5,000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কতো টাকা পাবেন ?

Video সমাধানঃ

(5) (iii) 20,000 টাকার বার্ষিক 5% সুদের হারে, 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য কত হবে ?

Video সমাধানঃ

6. যে কোনো দুটি প্রশ্নের সমাধান করো:

Video সমাধানঃ

(6) (ii) সমীকরণের বীজদ্বয় – 4, 3 হলে দ্বিঘাত
সমীকরণটি নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(6) (iii)

Video সমাধানঃ

7. যে কোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

(7) (i)

Video সমাধানঃ

(7) (ii)

Video সমাধানঃ

(7) (iii) 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন। ভেদতত্ত্ব প্রয়ােগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন, তা নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

8. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

(8) (i)

Video সমাধানঃ Click Here

(8) (ii)

9. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

(9) (i) প্রমাণ করাে যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।

Video সমাধানঃ Click Here

(9) (ii) প্রমাণ করো ব্যাস নয় এরুপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ঐ লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

10. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

(10) (i) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। DE জ্যা ∠BDC বহির্দ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করো যে AE (বা বর্ধিত AE) ∠BAC -এর বহির্দ্বিখণ্ডক।

Video সমাধানঃ Click Here

(10) (ii) O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমাণ করো যে, ∠AOC – ∠BOD = 2∠BPC.

Video সমাধানঃ Click Here

11. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

(11) (i) একটি সমকোণী ত্রিডভুজ অস্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি. ও 8 সেমি.। ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। (কেবলমাত্র অঙ্কনচিহ্ন দিতে
হবে।)

(11) (ii) 2.6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত আস্কন করাে এবং ঐ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 6 সেমি. দূরে, ঐ বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটির একটি স্পর্শক অস্কন করো।

সমাধানঃ গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বইয়ের অধ্যায় 17-এর 230 নং পৃষ্ঠার সম্পাদ্যটি দেখো।

12. যে কোানো চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও:

(12) (i) 2.1 মিটার দীর্ঘ, 1.5 মিটার প্রশস্ত একটি
আয়তঘনাকার চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। ওই চৌবাচ্চায় আরও 630 লিটার জল ঢাললে জলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(12) (ii) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগণ। যদি উচ্চতা 6 গুণ হতো, তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘন ডেসিমি. বেশী হতো, চোঙটির উচ্চতা কত ?

Video সমাধানঃ

(12) (iii) লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লােক থাকতে পারে। প্রত্যেক লােকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের
প্রয়ােজন। ঠিক এই 11 জন লোকের জন্য নির্মিত তাবুর উচ্চতা নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

(12) (iv) 8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লোহার গােলককে গলিয়ে 1 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গােলাকার গুলি তৈরী করা যাবে তা নির্ণয় করাে।

Video সমাধানঃ

(12) (v) একটি চা-এর বাক্সের ভিতরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 7.5 ডেসিমি., 6 ডেসিমি. এবং 5.4 ডেসিমি.। চা ভর্তি বাক্সটির ওজন 52 কিগ্রা. 350 গ্রাম। কিন্তু খালি অবস্থায় বাক্সটির ওজন 3.75 কিগ্রা. হলে, 1 ঘন ডেসিমি. চা-এর ওজন কত হবে তা নির্ণয় করো।

Video সমাধানঃ

Madhyamik 2022 Math Paper Solution (PDF Download)

“West Bengal Madhyamik 2022 Math Paper Solution” এই পোস্টটি যদি তোমার এখনো ভালো লেগে থাকে, তাহলেই পোস্টটাকে শেয়ার করো আর কোন সমস্যা থাকলে বা কিছু যদি জানতে চাও তাহলে কমেন্ট করতে পারো। ধন্যবাদ